Geometrie

Vielfältige Verknüpfungen

Seit März 2003 ist die Professur für Geometrie (Nachfolge Prof. Dr. Bernulf Weißbach) am Institut für Algebra und Geometrie durch Martin Henk wieder besetzt. Bereits im Wintersemester 1995/96 war Martin Henk als Vertretungsprofessor an der Universität Magdeburg tätig. Seine mathematische Grundausbildung erhielt er an der Universität-Gesamthochschule Siegen, an der er Ende 1988 sein Studium der Mathematik beendete, anschließend promovierte und auch habilitierte. Im August 1994 folgte er einer Einladung von Günter M. Ziegler, in dessen Arbeitsgruppe Methoden der kombinatorischen Geometrie an der TU Berlin mitzuarbeiten. Dort beschäftigte er sich vor allem mit dem Einsatz von topologischen und algebraischen Methoden zur Lösung von Fragestellungen aus dem Bereich der diskreten Konvex-Geometrie, dem Kernarbeitsgebiet von Martin Henk. Im Vordergrund seiner mathematischen Untersuchungen steht das Studium des Zusammenspiels von diskreten und kontinuierlichen Größen. Als einfaches Beispiel sei hier das Kugelpackungsproblem erwähnt: Wie lassen sich (Billard-)Kugeln so anordnen, dass das Volumen ihrer konvexen Hülle (der durch eine „schöne" Verpackung eingeschlossene Raum) minimal wird. In den beiden Bildern sind zwei mögliche Anordnungen abgebildet. Welches ist die bessere von beiden (es ist die untere wurstförmige Anordnung), und was ist die optimale Anordnung von sechs Kugeln?

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Auch wenn die Antwort auf diese Frage nicht offensichtlich ist, so spielen solche sehr speziellen Probleme keine große Rolle in der Theorie der Packungen konvexer Körper. Vielmehr möchte man allgemeine Strukturen in optimalen Packungen erkennen, wenn die Dimension groß ist, wenn die Anzahl der Kugeln groß ist, wenn die Kugeln den ganzen Raum ausfüllen, etc. Diese Probleme sind unmittelbar verbunden mit klassischen Problemen aus der Geometrie der Zahlen, der Zahlentheorie, der Konvexgeometrie, der torischer Geometrie, ganzzahliger Optimierung, des Kristallwachstums, Molekular-
dynamischer Simulationen und Fragestellungen in den Materialwissenschaften. Diese vielfältigen Verknüpfungen und Anwendungen machen die diskrete Konvex-Geometrie zu einem sehr aktiven, attraktiven und lebendigen Gebiet. Um seine Zusammenarbeit mit Robert Weismantel auf dem Gebiet der ganzzahligen Optimierung zu intensivieren, wechselte Martin Henk 1996 an das Konrad-Zuse-Zentrum für Informationstechnik in Berlin. Anschließend folgte er Robert Weismantel nach Magdeburg, als dieser 1998 einen Ruf an die Otto-von-Guericke Universität annahm. Im Frühjahr 2001 übernahm Martin Henk eine Gastprofessur an der Universität Kreta und seit Oktober 2001 bis zu seinem Dienstantritt in Magdeburg war er außerordentlicher Professor an der TU Wien in der Abteilung für Analysis, mit einer halbjährigen Unterbrechung als Gastprofessor an der TU Berlin. Im Oktober 2002 erhielt er den Hlawka-Preis der Österreichischen Akademie der Wissenschaften für seine Arbeiten auf dem Gebiet der Geometrie der Zahlen und diskreten Geometrie. Weitere Informationen zu Martin Henk finden sich unter http://fma2.math.uni-magdeburg.de/~henk.   PM

 

 

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Prof. Dr. Martin Henk